阿拉伯数字与花剌子密
很多人误以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的，其实它最早是古印度人创造的计数法。印度人发明了包括零在内的十进制位值计数法，阿拉伯商人沿丝绸之路与印度学者交流时，将其带到阿拉伯世界。阿拉伯学者对这套数字系统加以改进与完善，尤其是引入零的概念，使数字的书写与运算更加简便。随后，阿拉伯人将改进后的数字符号传播到欧洲，最终被全世界通用，所以得名"阿拉伯数字"。
阿拔斯时期最负盛名的数学家是穆罕默德·本·穆萨·花剌子密，他出生于中亚花剌子模地区，在巴格达智慧宫从事研究。他的数学理论反映在他的巨著《积分与方程及算法》中，这部著作共列出各类数学题目达800多个。花剌子密系统地阐述了一元一次方程和一元二次方程的解法，创立了完整的代数学。"代数"一词，就来源于这部著作书名的拉丁文转写"al-jabr"。在对几何学研究的过程中，花剌子密所采用的分析解法，可看成是解析几何的雏形。《积分与方程及算法》于公元十二世纪被译成拉丁文后即成为欧洲各大学主要的教科书，使用了500年。
阿拉伯数学家对三角学的发展贡献卓著。他们在印度、希腊三角学的基础上，引入正切、余切、正割、余割等函数，使三角学成为独立的数学分支。阿尔·巴塔尼在《萨比天文表》中大量运用三角函数计算天象，这部著作成为欧洲天文学的基础。阿拉伯学者还发展了球面三角学，为天文观测与航海导航提供了有力工具。阿拉伯数学家的成就还体现在数值逼近与级数求和方面。他们研究了圆周率的近似计算，改进了欧几里得的几何原本，将几何作图与代数运算结合起来，发展出丰富多彩的数学分支。这些成果代代相传，构成了世界数学史的重要篇章。阿拉伯人还最早把数学用于天文历算与遗产分配。伊斯兰教法规定遗产分配须按精确比例进行，这促使阿拉伯数学家深入研究代数与分数运算。花剌子密的《代数学》开篇便以遗产分配问题为例讲解方程，展现了数学与生活的紧密联系。花剌子密不仅是一位数学家，还是杰出的天文学家、地理学家。他编制了著名的天文表，修正了托勒密的地理学著作，对伊斯兰世界乃至欧洲的天文、地理研究影响深远。他的《印度计算法》一书，将印度的十进制计数法系统介绍给阿拉伯世界与欧洲。
阿拉伯数学的成就还包括三角学的发展。阿拉伯学者在印度、希腊三角学的基础上，引入正切、余切等函数，使三角学成为独立的数学分支。阿尔·巴塔尼在《萨比天文表》中大量运用三角函数计算天象，这部著作成为欧洲天文学的基础。阿拉伯数学家还发展了球面三角学，为天文观测与航海导航提供了有力工具。
阿拉伯数字的传播，是人类文明交流史上的一段佳话。印度人发明了它，阿拉伯人改进了它、传播了它，欧洲人接受了它，最终全世界都在使用它。今天，当我们在账本、计算机与手机上写下"1234567890"时，很少有人想到，这十个简单的符号，凝结着印度、阿拉伯与欧洲三大文明跨越千年的接力。阿拉伯数学的另一项成就是对零的深刻理解。印度人发明了十进制位值制中的零，阿拉伯学者将零作为一个独立的数加以研究，明确了其在运算中的性质，使十进制计数法更加完善。阿拉伯人还发展了高次方程的近似解法、无理数与组合数学等分支，这些成果通过安达卢西亚的科尔多瓦与托莱多传入欧洲，推动了近代数学的诞生。而花剌子密的《积分与方程及算法》，作为欧洲大学五百年的标准教材，为近代数学的诞生铺平了道路。阿拉伯人以海纳百川的胸襟吸收各文明的成果，又将其发扬光大、传之久远，这正是阿拉伯文明在世界科技史上不可替代的地位所在。
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